等额本息房贷计算方法
有一段时间，买房一度成为大家非常关注与热衷的事情。但房价不是一笔小数目，少则几十、上百万，多则几百、几千万等等。
对于大部分买房族要想全额付款基本不太可能，所以大部分人通过贷款进行购房。
大家在贷款的时候，顶多选一下“等额本息”还是“等额本金”，选完后，每个月还多少通过房贷计算器就算出来了。
但对于大部分人来讲，并不知道每月的还款额（即每期还款额）是怎样计算出来的。
有同样疑问的看官，那就请往下看吧！此文就讲讲“等额本息”每期还款额的计算方法。
假设：
总贷款额S0，每期（即每月）还贷Xi，共N期（30年的话，就是360期），每期利率为（通常银行说的利息率是年利息率R，每期利率=R/12）。
则每期还款额、每期本金、每期利息、每期剩余本金关系如下表所示。
对于等额本金，第i-1期与第i期还款总额相等，都为Xi-1=Xi=X。
则：
上式可知，每期偿还本金Bi是公比为(1+)的等比数列。可按等比数列求和，且其和为总贷款额S0。
这样，“等额本息”的每期还款额的计算公式就推导完成了。读到此处的看官，不妨用你的贷款项目计算验证一下。如有疑问，欢迎留言，谢谢！
等额本金房贷计算公式
等额本金还款计算公式
每月还贷金额=(本金/还款月数)+(本金-累计已还本金)×月利率
每月本金=总本金/还款月数
每月利息=(本金-累计已还本金)×月利率
还款总利息=(还款月数+1)×贷款额×月利率/2
还款总额=(还款月数+1)×贷款额×月利率/2+贷款额
计算原则：每月归还的本金额始终不变，利息随剩余本金的减少而减少。
等额本金房贷还款计算
举例来说：王先生向银行贷款80万用以买房，此次贷款用的是商业贷款，还款年限为20年，年利率为4.9%，月利率为4.08‰，那么最终王先生要还给银行多少钱?
首月月供：6599
每月递减：14
每月还贷金额=(800000/240)+(800000-累计已还本金)×4.08‰
每月本金=800000/240=3333
每月利息=(800000-累计已还本金)×4.08‰
还款总利息=(240+1)×800000×4.08‰/2=393633
还款总额=(240+1)×800000×4.08‰/2+800000=1193633
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房贷转换时，加减点数怎么算？央行案例解读啦→
存量浮动利率贷款定价基准转换已于3月1日如期启动。不过很多市民还是没弄明白，原来的定价基准要不要转换为“LPR”？到底哪个更划算？如果转换，利率的加减点数怎么算？每个月按什么利率还？选择不同的转换时点有什么影响？
为便于大家理解，中国人民银行现以商业性个人住房贷款的转换为例，说明转换时加减点数以及转换后实际利率水平的计算方法。详见↓
对转换还有些困惑的小伙伴，可先看下小布发过的问答图解→→
存量浮动利率贷款定价基准转换的10个问题，央行权威解答
加减点数怎么算？
根据中国人民银行〔2019〕第30号公告，房贷的定价基准转换为LPR后，加点数值应等于原合同最近的执行利率水平与2019年12月LPR的差值（可为负值）。过去浮动利率贷款一般是贷款基准利率浮动一定的比例确定，那么对应不同浮动比例下的利率，转换后的加减点分别是多少呢？
举例来说，比如借款人小王，买房时享受了贷款基准利率打九折（下浮10%）的优惠，贷款日2015年8月1日，期限是20年。
如果小王选择将这笔房贷的定价基准转换为LPR，现在5年期贷款基准利率是4.9%，转换前的实际执行利率就是4.9×（1-10%）=4.41%。2019年12月发布的5年期以上LPR为4.8%。根据转换时点利率保持不变的原则，小王这笔房贷的加减点数就是-0.39%=4.41%-4.8%，即减39个基点。
此后，直至这笔房贷偿还完毕为止，这个加减点数都保持不变，房贷利率将随着5年期以上LPR的变动而变化。其他常见浮动比例对应的加减点数见表1。
转换后每个月按什么利率还？
选择不同的转换时点有何影响？
首先，要理解三个概念：
转换时间：将个人房贷的定价基准转换为LPR的时间（在2020年3月1日至8月31日之间）。转换时，您和银行需要协商确定：一是加减点数，具体计算方法见第一部分；二是重定价日和重定价周期。
重定价日：是指重新按照最新的定价基准（转换前为贷款基准利率，转换后为LPR）计算贷款执行利率的时间。一般为每年1月1日，或者每年与贷款发放日对应的日期。
重定价周期：重新确定执行利率的周期。若房贷利率一年一变，那么重定价周期就是一年。
定价基准转换为LPR后，利率在第一个重定价日前不会发生变化，从第一个重定价日开始才可能随当时的LPR而变化。重定价日和重定价周期可执行原合同约定，也可由借贷双方重新约定，房贷重新约定的重定价周期最短为一年。
若重定价日为每年的1月1日，那么在2020年3月至8月的任意时点转换，2020年的利率均与原合同利率保持一致，2021年1月1日起将以2020年12月的LPR为基准加减点确定当年的利率，此后年份以此类推。若重定价日为每年贷款发放的对应日，那么根据大部分银行的转换公告，在重定价日之前转换的，2020年重定价日即可参考最新发布的LPR确定利率；在重定价日之后转换的，则需等到2021年重定价日才可参考最新发布LPR确定利率。
接续上例，假设2020年3月-2021年7月5年期以上LPR为4.75%（实际情况很可能会有所变化，具体取决于当时的LPR报价）：
（1）如果小王的房贷重定价日为每年1月1日，2020年3月至8月转换没有任何区别，2021年1月1日之前，他的执行利率均为4.8%-0.39%=4.41%，即2019年12月5年期以上LPR（4.8%）加固定点差（-0.39%）；2021年1月1日之后，则变为4.75%-0.39%=4.36%，这里的4.75%是2020年12月的5年期以上LPR；此后年份以此类推。
（2）如果重定价日为贷款发放日（即每年8月1日），若小王在2020年7月31日前转换，转换后到7月31日，这笔房贷的执行利率为4.41%；2020年8月1日之后为4.75%-0.39%=4.36%，这里的4.75%是2020年7月的5年期以上LPR；此后年份以此类推。
若小王在2020年8月1日后转换，则这笔房贷的执行利率在2021年7月31日之前都会保持4.41%不变；2021年8月1日才开始执行4.75%-0.39%=4.36%的利率，这里的4.75%是指2021年7月的5年期以上LPR；此后年份以此类推。（具体见表2）
