养老储蓄每年存一万，年利率4%连续存20年，到期本息有多少钱？

银行推出养老储蓄，年利率最高为4%，最长期限为20年。假如每年存1万进去，连续存20年，20年后的本息加起来能有多少钱呢？

如果每年存1万连续存20年，20年后的本金就是20万元。下面再来看一下利息有多少。

首先，如果按照单利来算，那么每年存的1万元，每年的利息就是400元。由于每年存入的本金都会增加1万元，所以每年的利息都会比上一年的利息增加400元。

比如第一年的利息为400元，第二年的利息就是800元，最后一年的利息可达到8000元。把每年的利息加起来，就是这20年可以拿到的全部利息，结果为8.4万元。加上20万的本金后，本息就是28.4万元。

不过，按照这种方法存虽然20年后的本息可以达到28.4万元，但这些存款和利息未必都可以取出。因为养老储蓄最短期限也是五年，按照五年一存，20年后肯定会有一些存款还没到期。如果非要取出，利息就不是这么算了。

其次，如果按照复利来算，除了靠本金产生的利息外，还得计算靠利息产生的利息。按照复利来算，最简单的方法就是以每年作为一个计息周期，即把上一年的利息计入下一年的本金中。

比如第一年存1万元的利息为400元，第二年增加了1万元的本金，加上前一年的本金和利息，存入的本金就是2.04万元。以此类推，在到第20年末时，本金和利息差不多可达到31万元，比按单利存多了2万多元。

只不过，在存养老储蓄时，实际上是做不到以每一年作为一个计息周期的。因为养老储蓄的最短期限为五年，也就是利息要每五年才支付一次，所以在计算复利时，也只能以5年为一个周期，此时产生的利息肯定会比一年为一个计息周期的利息要少。

比如，第一年存入的1万元，如果以一年为一个计息周期，在存款利率为4%时，用复利计算出来的20年后的利息就是1.19万元左右。可如果以五年为一个计息周期，按复利计算的20年的利息就只有1.07万元左右。

所以，如果根据实际情况来存，按复利计算的本息肯定会少于31万元，同时又会比按单利计算的28.4万的本息多。

很显然，按照可产生复利的方式存，比按照单利的方式存利息更多。不过，如果想要尽可能地拿到更多的利息，还需要在存入期限上做好规划。

按照期限的分类，养老储蓄分为5年、10年、15年和20年这四种。不管是哪个期限的，最高利率都是4%。在利率相同时，存长期的就不会存短期的。

另外，如果是打算在20年后一并将本金和利息都取出，那么在最后的4年里如果有到期的养老储蓄，就不要再继续存了。因为此时如果要继续存，就不能在20年后如期支取了，而提前支取又不划算，还不如存一个刚刚可以在20年后能到期的定期存款。

24按揭贷款：等额本息还款

几年前通过按揭贷款买了一套商品房。当时办理的是商业贷，由于自己的无知，加之自己想当然觉得公积金贷款手续比较麻烦，就主动放弃公积金贷款而全部采用了银行贷款。经过楼宇营销人员的耐心鼓动，那股工作热情深深地打动了我，就按照引导，一步一步办理了一系列手续。接下来的事情就是每月按时还房贷。

最近我家老板问我了几个问题，把我引入了思考的浅滩：

（1）等额本息还款与等额本金还款相比，哪个更划算？

（2）按揭月供对不对？

（3）目前还了多少本？还了多少息？

（4）目前还剩多少本钱没还？还剩多少息没还？

（5）提前还款哪个时间点最划算？

带着这几个问题，我再一次打开尘封已久的思维，尝试着学以致用。

首先说明，这几个问题我将分几篇来把它讲清楚。

本文仅讨论其中的一个方面的问题：等额本息还款。

1.等额还款月供计算顾名思义，就是从开始还款到最后还完，每次所还款项金额都相同。通常，先取得贷款，随后按自然天数满月开始还款。我们不妨想象成为月初取得贷款，月末开始还贷。显然，这是一个已知“现值”求“年金”的问题。也可以理解为已知“终值”求“年金”的问题。如果对货币时间价值、现值、终值、年金的基本概念不清楚，建议您查阅《财务成本管理》等相关书籍或者i。我们不妨把等额还款过程用下面的图形来表示。

其中：

：现值，即取得的银行贷款额。

F：终值，是按照复利计算得到的值。

A：年金，是每期末给银行的还贷金额，即我们常说的月供。

：还款期数。

同时，我们约定i为计息期利率。

根据货币时间价值的有关复利的计算方法，它们之间的关系为：

根据上面的关系，解出A：

显然，在上式中，i，均为已知。所以，很容易就能计算出月供额A。下面，我把它翻译成大家一看就能看懂的表述。

实际上，关于求解A的两个表达式中很清楚的给出了两种不同的计算途径。其一是根据已知的贷款现值、计息期利率i、还款期数（计息期数）就能求出A；另一种是根据贷款的终值F、计息期利率i、还款期数（计息期数）求出A。

在财务管理中，我们把它们记为：

上式中：

，即投资回收系数；

，即偿债基金系数。

通过查“投资回收系数表”或者“偿债基金系数表”就很容易计算出月供A。

2.计算机程序实现有了上面的计算过程分析，下面我直接给出实现“等额本息”还款的程序。

3434CMM2316:26:562022@h:z：108万i：5.7%（年利率）：20年34等额本息每月还款额=贷款本金×[月利率×(1+月利率)^还款月数÷{[(1+月利率)^还款月数]-1}]=(贷款本金÷还款月数)+贷款本金*[1-（还款月数-1）÷还款月数]×月利率34请输入贷款金额（元）：34请选择贷款期限（年）:34请输入贷款利率（年利率,小数）：等额本息月供h_=*(i*((1+i)**))/(((1+i)**)-1)累计还本，累计付息.(h__).(h_i)h__=i(zi(h_i,h__,h_i,_i,.(h__),.(h_i),h_))i__i=.DF(=h__,=(39,39,39,39,39,39,39))f=34.fi__i=i__i.(f)i(34)i(34.f(0))i(34.f(_))i(34.f(i_))i(34.f(h_))i(34.f(.(h__)[-1]))i(34.f(.(h_i)[-1]))i(34.f(h_[-1]))i(34)h=39i(34.f(h))i__i._v(h)3.计算结果

4.结果可视化呈现（1）每月还本与每月付息关系图

ii.ifi,x=.()x.(x,1,iwih=2.0,=39)x.(x,2,iwih=2.0,=39)=x.(=39,hw=T,fiz=39).hw()

（2）累计还本与累计付息关系图

fi,x=.()x.(x,1,iwih=2.0,=39)x.(x,2,iwih=2.0,=39)=x.(=39,hw=T,fiz=39).hw()

5.结论通过上面的结果和图形可知等，等额本息还款时：

（1）每月月供金额相等；所付利息逐期减少，所还本金逐期增加；

（2）在某一个时点之前，月供是“多付息少还本”；在这个时点之后，月供是“少付息多还本”。

（3）累计月供、累计付息持续单调递增，图形凹凸方向（二阶导数）呈现累计付息在到达某一个时点之后增速变缓。

（4）提前还款，越提早对个人越划算。即应该尽早还清。不存在“最划算”的点。

下一篇，尝试分享“等额本金”偿还按揭房贷。

恒惠房百科：等额本息计算公式是怎么算出来的

买房贷款的，还款方式有多种，其中比较常见的就是等额本息与等额本金还款法。那么，等额本息计算公式是怎么算出来的?

等额本息计算公式：每月还款额=贷款本金×[月利率×(1+月利率)^还款月数]÷{[(1+月利率)^还款月数]-1}。等额本息还款法即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。

等额本金和等额本息的区别是什么?1、等额本金的特点。

每月的还款额不同，呈现逐月递减的状态它是将贷款本金按还款的总月数均分，再加上上期剩余本金的利息，这样就形成月还款额，所以等额本金法第一个月的还款额多，然后逐月减少，越还越少。

2、等额本息的特点。

每月的还款额相同，从本质上来说是本金所占比例逐月递增，利息所占比例逐月递减，月还款数不变，即在月供“本金与利息”的分配比例中，前半段时期所还的利息比例大、本金比例小，还款期限过半后逐步转为本金比例大、利息比例小。

也就是说，在等额本息还款的方式下，随着贷款剩余的本金的逐渐减少，利息的比例逐渐减少。而等额本金还款的方式里面，每月还款的本金数目一直不变，但是利息逐渐变少，每月还款的数额就越来越少。

等额本息提前还款划算吗?从还款方式来看，目前的还款方式主要有两种，一种是等额本金还款，另一种则是等额本息还款了。选择等额本息贷款的购房者在前期的时候还款本金少、利息多，提前还款时需要还的本金会比较多，因此提前还款时会比较吃亏，即不划算。如果购房者有提前还款的打算，那么在选择还贷方式的时候应该采用等额本金的还款方式，虽然等额本金前面还款压力大，但是你提前还款时会少受损失。

当然并不是说采用了等额本息还款方式的购房者就适合提前还款了，这还是可以通过其他的方式来实现的。如果购房者选择了等额本息的还款方式，但是依然想提前还款的话，那么可以先向银行申请改用等额本金的还款方式，这样一来就可用等额本金提前还款了，不过这是有前提条件的，需要银行同意改还款方式的申请。